الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{15}$ .

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.1.3

اضرب $15$ في $15$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 7$ في $7$ .

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

خطوة 2.2

اطرح $7 \sqrt{15}$ من $7 \sqrt{15}$ .

$0 + 15 - 49$

خطوة 2.3

أضف $0$ و $15$ .

$15 - 49$

خطوة 2.4

اطرح $49$ من $15$ .

$- 34$